将边长为2的正方形沿对角线AC折起,以A,B,C,D为顶点的三棱锥的体积最大值为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:26:04
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底面积固定为 2*2/2 = 2 三菱锥体积=1/3*底*高 高最大则体积最大
高最大时,ABC垂直DBC=1/2*根号8 =根号2
此时体积最大值为 1/3*2*根号2=三分之二根号二

解当平面ACD与平面ACB垂直时，以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积最大。
此时三棱锥的底面为ΔACB,高是正方形对角线的一半，
即三棱锥的体积最大值1/3*SΔACB*正方形对角线的一半
=1/3*1/2*2*2*√2=2√2/3

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成角的大小为_百度知道
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