曲线积分与曲面面积分.重谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 22:32:06
曲线积分与曲面面积分.重谢!曲线积分与曲面面积分.重谢! 曲线积分与曲面面积分.重谢!∂P/∂y=((∂/∂y)(2xcosy+y^2cosx
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∂P/∂y = ((∂/∂y)(2xcosy+y^2cosx) = -2xsiny+2ycosx,
∂Q/∂x = (∂/∂x)(2ysinx-x^2siny) = 2ycosx-2xsiny = ∂P/∂y,
故是 u(x,y) 的全微分.
u(x,y) = ∫P(x,0)dx + ∫Q(x,y)dy
= ∫2xdx + ∫(2ysinx-x^2siny)dy
= x^2+y^2sinx+x^2cosy-x^2 = y^2sinx+x^2cosy.