抛物线y=ax^2;+bx ,经过点A(4,0),B(2,2),连接OB AB抛物线y=ax2+bx ,经过点A(4,0),B(2,2),连接OB AB1.2.求证 △OAB是等腰直角三角形3.将△OAB绕点o按顺时针旋转145,得到△OA'B',写出A'B'的中点P的坐标,再判断P在不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 01:48:56
抛物线y=ax^2;+bx ,经过点A(4,0),B(2,2),连接OB AB抛物线y=ax2+bx ,经过点A(4,0),B(2,2),连接OB AB1.2.求证 △OAB是等腰直角三角形3.将△OAB绕点o按顺时针旋转145,得到△OA'B',写出A'B'的中点P的坐标,再判断P在不
抛物线y=ax^2;+bx ,经过点A(4,0),B(2,2),连接OB AB
抛物线y=ax2+bx ,经过点A(4,0),B(2,2),连接OB AB
1.
2.求证 △OAB是等腰直角三角形
3.将△OAB绕点o按顺时针旋转145,得到△OA'B',写出A'B'的中点P的坐标,再判断P在不在词抛物线上
只要第三问
抛物线y=ax^2;+bx ,经过点A(4,0),B(2,2),连接OB AB抛物线y=ax2+bx ,经过点A(4,0),B(2,2),连接OB AB1.2.求证 △OAB是等腰直角三角形3.将△OAB绕点o按顺时针旋转145,得到△OA'B',写出A'B'的中点P的坐标,再判断P在不
1、将A,B两点坐标代入可得16a+4b=0（1）；4a+2b=2（2）
将（1）-2×（2）式可得,8a=-4,解得a=-1/2
代入（2）式可得,b=2
所以,解析式为y=-1/2x²+2x
2、根据两点间距离公式可得,OA=4,OB=2根号2,AB=2根号2
所以,OB=AB且OB²+AB²=8+8=16=4²=OA²
所以,△OAB是等腰直角三角形
3、顺时针旋转后,画图可知B‘坐标(0,-2根号2）,A’B'⊥OB'
则A‘纵坐标也为-2根号2,
而A'B'=AB=2根号2
画图可知,A’坐标(2根号2,-2根号2)
则P点坐标为(2根号2/2,(-2根号2-2根号2)/2),即(根号2,-2根号2)
将P点坐标代入抛物线解析式可得,等式右边=-1/2·2+2根号2=2根号2-1
等式左边=-2根号2
等式左边≠等式右边,所以P点不在抛物线上
1)y=-1/2x^2+2x
2)oa=4,ob=2倍根号2,ab=2倍根号2
勾股定理可证
3）A'(2倍根号2,2倍根号2)B'(0,2倍根号2)
p(根号2,2倍根号2)
y=-1/2x^2+2x
将p带入即可
（3）∵△OAB是等腰直角三角形，OA=4，
∴OB=AB=2 根号2；
由题意得：点A′坐标为（-2 根号2，-2 根号2）
∴A′B′的中点P的坐标为（- 根号2，-2 根号2）；
当x=-根号 2时，y=- 1/2×（-根号 2）^2+2×（- 根号2）≠-2根号 2；
∴点P不在二次函数的图象上...
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（3）∵△OAB是等腰直角三角形，OA=4，
∴OB=AB=2 根号2；
由题意得：点A′坐标为（-2 根号2，-2 根号2）
∴A′B′的中点P的坐标为（- 根号2，-2 根号2）；
当x=-根号 2时，y=- 1/2×（-根号 2）^2+2×（- 根号2）≠-2根号 2；
∴点P不在二次函数的图象上
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