梯形ABCD中,角ABC=90,AB=BC=2AD,P为梯形内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 05:31:32

梯形ABCD中,角ABC=90,AB=BC=2AD,P为梯形内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,角ABC=90,AB=BC=2AD,P为梯形内一点,PA=1,PB

梯形ABCD中,角ABC=90,AB=BC=2AD,P为梯形内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求梯形ABCD的面积
梯形ABCD中,角ABC=90,AB=BC=2AD,P为梯形内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求梯形ABCD的面积

梯形ABCD中,角ABC=90,AB=BC=2AD,P为梯形内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求梯形ABCD的面积
四边形ABCD为直角梯形,AD为上底,BC为下底,AB为高,且AB=BC=2AD,P为四边形内任意点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积.
我是用三角函数解的
过P作PE⊥AB,PF⊥BC
设AD为a,则AB=BC=2a
∴S直角梯形＝（a＋2a）×2a＝ 3a2
设∠PBC＝∠α,∠PCB＝∠β,∠PAB=∠θ
可得两个方程组
① 2cosα＋3cosβ＝2a ③2sinα＋cosθ＝2a
② 2sinα＝3sinβ ④2cosα＝sin θ
先解①②
由①得3cosβ＝2a－2cosα
两边平方（②也两边平方）
得到9 cos2β＝（2a－2cosα）2
9 sin2β＝（2 sinα）2
两式相加9＝（2a－2cosα）2 ＋（2 sinα）2
化简得8acosα＝4a2 －5
同理,由③④得8acosα＝4a2 ＋3
再和上面一样两边平方,再相加（自己化简一下吧）
得16a4 －40 a2 ＋17＝0
解这个二元一次方程,设a2 ＝x
得x1＝ a2＝（5＋2√2）/4 x2＝ a2＝（5－2√2）/4
注：√即为根号
∴S直角梯形＝ 3a2
＝（15＋6√2）/4 或（15－6√2）/4

如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,角ABC=90度,AB=2DC,求证明三角形abd是等腰三角形求abcd的面积 1.梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=60°,BD平分角ABC,BC =2AB,求四边形ABCD是等腰梯形. 在直角梯形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AB+DC=BC,其中AB=m,CD=n,且m 在直角梯形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AB+DC=BC,其中AB=m,CD=n,且m 梯形ABCD中,角ABC=90,AB=BC=2AD,P为梯形内一点,PA=1 PB=2 PC=3,求梯形ABCD面积AD平行于BC能否讲一下步骤？梯形ABCD中,角ABC=90,AB=BC=2AD,P为梯形内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求梯形ABCD的面积在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,AC⊥BD于F,过点F作EF‖AB,交AD于E.试说明四边形ABCD是等腰梯形（2）.在梯形ABCD中，AD//BC,角B=90°，AB=14,AD=8,BC=12,点P从点A开始，沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，如图,在梯形ABCD中,角ABC=60°,AB=CD=AD,AE=3,求梯形ABCD的周长与面积?大致图是这样的,横着数是A D B E C 如图,等腰梯形ABCD中,角ABC=60度,AB=CD=AD,AE=3,求等腰梯形ABCD的周长和面积如图,等腰梯形ABCD中,角ABC=60度,AB=CD=AD,AE=3,求等腰梯形ABCD的周长和面积在等腰梯形ABCD中,角ABC=60度,AD=3cm,BC=5cm.求：腰AB的长；梯形ABCD的面积. 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=60°,AC⊥BD,AB=4cm,求梯形ABCD的周长在梯形abcd中,AB平行于DC,如果角A+角C=180,那么梯形ABC为等腰梯形吗? 如图在梯形abcd中,ab||dc,角abc=90度,ab=2,bc=4,tan角adc=2. 在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 在等腰梯形ABCD中,AB=2.BC=4.角B=45度.求梯形的面积