设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2x乘以f(2x)的导函数+f(2x)<0且f(-2)=0,则不等式xf(2x)<0的解集为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:19:09
设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2x乘以f(2x)的导函数+f(2x)<0且f(-2)=0,则不等式xf(2x)<0的解集为设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2x

设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2x乘以f(2x)的导函数+f(2x)<0且f(-2)=0,则不等式xf(2x)<0的解集为
设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2x乘以f(2x)的导函数+f(2x)<0且f(-2)=0,则不等式xf(2x)<0的解集为

设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2x乘以f(2x)的导函数+f(2x)<0且f(-2)=0,则不等式xf(2x)<0的解集为
2x乘以f(2x)的导函数=(x f(2x))的导函数 - f(2x)
所以:   2x乘以f(2x)的导函数+f(2x)=(x f(2x))的导函数<0   (在(负无穷,0)上)
因为X与f(x)均为奇函数,故xf(x)为偶函数,且在x=-2处为0
故可得图,解集为  (-2,0),(0,2)