设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf'(x)+f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 10:50:49

设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf''(x)+f(x)设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf''(x)+f(x)设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有

设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf'(x)+f(x)
设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf'(x)+f(x)<0且f(-2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为

设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf'(x)+f(x)
设g(x)= xf (x),
∵g ' (x) = [xf (x)] '= x 'f (x)+ xf ' (x) =f(x) + xf ' (x)

let
g(x) = xf(x)
g(-x) = -xf(-x)
= xf(x) = g(x)
=> g is even
g(x) = xf(x)
g'(x) = xf'(x) + f(x) < 0
=> g is decreasing on （-∞,0)
g(-2) = -2f(-2)
= 0

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let
g(x) = xf(x)
g(-x) = -xf(-x)
= xf(x) = g(x)
=> g is even
g(x) = xf(x)
g'(x) = xf'(x) + f(x) < 0
=> g is decreasing on （-∞,0)
g(-2) = -2f(-2)
= 0
xf(x) <0
g(x) < 0
g(x) < g(-2)
-2 < x < 0 for x<0
for x> 0
g(x) is even function
g(x) = g(-x)
0< x < 2 is also solution
不等式xf(x)<0的解集
-2 < x < 0 or 0< x < 2

收起

设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf'(x)+f(x) 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f（X）是定义在R上的奇函数,当x 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 设f(x)是定义在R上的奇函数,且在(负无穷,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3axa+a+3) 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=fx,当0 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 设f是定义在R上的奇函数,当X 设f(x)是定义在r上的奇函数、且当x属于[0,正无极大）时,f（x）=x（1+x的根号三次）,求f(x)在R上的解析式. 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)= -f(x),当0 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0 设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F（x）是定义在R上的奇函数且单调递减,若F（2-a)+f（4-a平方）设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1)