已知三角形三边求面积简单的公式和证明越清楚越好

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 07:15:39
已知三角形三边求面积简单的公式和证明越清楚越好已知三角形三边求面积简单的公式和证明越清楚越好已知三角形三边求面积简单的公式和证明越清楚越好用海伦公式:假设三边长为a,b,cp=(a+b+c)/2则面积

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已知三角形三边求面积
简单的公式和证明
越清楚越好

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用海伦公式:
假设三边长为a,b,c
p=(a+b+c)/2
则面积的平方s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
例子:a=3,b=4,c=5
p=6
s=6
海伦公式(Heron's formula),又译希伦公式、海龙公式,又叫"海伦秦九韶公式" ,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证,这条公式其实是阿基米德所发现,以托希伦二世的名发表.

海伦-秦九韶公式
三边长a,b,c
令p=(a+b+c)/2
则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

http://zhidao.baidu.com/question/140587198.html?fr=ala0

以上说的都对

假设知道了三角形的三条边，那么三个角肯定也是知道的，利用正玄余玄正切余切等公式，很容易就可以求出三角形的高，知道三边，知道高，面积公式底*高除以2

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