两道八上三角形的题有一道是一道，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:30:13
两道八上三角形的题有一道是一道，
两道八上三角形的题
有一道是一道，
两道八上三角形的题有一道是一道，
1.
AC＜AB+BC
AC＜DA+CD
BD＜AB+DA
BD＜BC+CD
得出
2（AC+BD）＜2(AB+BC+CD+DA)
所以AC+BD＜AB+BC+CD+DA
2.
(1)
2(AB+BC+CD+DA)=AB+BC+BC+CD+CD+DA+DA+BA>AC+BD+CA+BD=2(AC+BD)
所以AC+BDAB+BC+CD+DA
所以AC+BD>二分之一个(AB+BC+CD+DA)
1，延长CP到AB交于点D
则AD+AC>CD=PC+PD
BD+PD>BP
所以
AD+AC+BD+PD>PC+PD+BP
就是AB+AC>PC+PB
2,(1) AB+BC>AC
BC+DC>BD
AD+DC>AC
AD+AB>BD
上四式相加
得
2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)<...
全部展开
1，延长CP到AB交于点D
则AD+AC>CD=PC+PD
BD+PD>BP
所以
AD+AC+BD+PD>PC+PD+BP
就是AB+AC>PC+PB
2,(1) AB+BC>AC
BC+DC>BD
AD+DC>AC
AD+AB>BD
上四式相加
得
2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)
就是AC+BD
则
PA+PB>AB
PB+PC>BC
PC+PD>CD
PA+PD>AD
上四式相加得
2(PA+PB+PC+PD)>AB+BC+CD+AD
又AC=PA+PC BD=PB+PD
所以AC+BD>1/2(AB+BC+CD+AD)
收起
1.把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′，如图
∴∠CAC′=∠PAP′=60°，AC=AC′，AP=AP′，PC=P′C′，
∴△APP′为等边三角形，
∴PP′=AP，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAC′=120°+60°=180°，
即B，A，C′共线，
∴BC′＜BP+PP′+P′C，
即AB+AC＜AP+BP+C...
全部展开
1.把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′，如图
∴∠CAC′=∠PAP′=60°，AC=AC′，AP=AP′，PC=P′C′，
∴△APP′为等边三角形，
∴PP′=AP，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAC′=120°+60°=180°，
即B，A，C′共线，
∴BC′＜BP+PP′+P′C，
即AB+AC＜AP+BP+CP．
收起
1、延长BP交AC于D
AB+AC
=AB+AD+DC
>BD+DC
=BP+PD+DC
>PB+PC
2、
(1) 2(AB+BC+CD+DA)
=AB+BC+BC+CD+CD+DA+DA+BA
>AC+BD+CA+BD
=2(AC+BD)
所以AC+BD
2(AC+BD)
=2OA+2OC+2OB+2OD
>AB+BC+CD+DA
所以AC+BD>(AB+BC+CD+DA)/2