弱弱的问一道数学题在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E F 分别 为 AB AC 上的点,且角EDF+角EAF=180度,求证 DE=DF 虽然有答案.但是我想知道过程..好象还要划线呢答案上是这么说的:过点D分别做AB AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:10:15
弱弱的问一道数学题在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,EF分别为ABAC上的点,且角EDF+角EAF=180度,求证DE=DF虽然有答案.但是我想知道过程..好象还要划线呢答案上是这么说的:过点

弱弱的问一道数学题在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E F 分别 为 AB AC 上的点,且角EDF+角EAF=180度,求证 DE=DF 虽然有答案.但是我想知道过程..好象还要划线呢答案上是这么说的:过点D分别做AB AC
弱弱的问一道数学题
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E F 分别 为 AB AC 上的点,且角EDF+角EAF=180度,求证 DE=DF
虽然有答案.但是我想知道过程..好象还要划线呢
答案上是这么说的:过点D分别做AB AC 的垂线 ,垂足为M N 证 三角形DEM全等于三角形DFN
越详细越好.最好附图

弱弱的问一道数学题在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E F 分别 为 AB AC 上的点,且角EDF+角EAF=180度,求证 DE=DF 虽然有答案.但是我想知道过程..好象还要划线呢答案上是这么说的:过点D分别做AB AC
证明:
作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N
则∠MDN+∠EAF=180°
∵AD是∠BAC的平分线
∴DM=DN
∵∠EDF+∠EAF=180°
∴∠MDN=∠EDF
∴∠MDE=∠NDF
∵∠DME=∠DNF
∴△MDE≌△NDF
∴DE=DF

学了圆,你就懂了

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