已知A大于零,B大于零.A+B=1,则AB的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:12:10
已知A大于零,B大于零.A+B=1,则AB的最大值已知A大于零,B大于零.A+B=1,则AB的最大值已知A大于零,B大于零.A+B=1,则AB的最大值a=1-bab=b-b^2=-(b-1/2)^2+

已知A大于零,B大于零.A+B=1,则AB的最大值
已知A大于零,B大于零.A+B=1,则AB的最大值

已知A大于零,B大于零.A+B=1,则AB的最大值
a=1-b
ab=b-b^2=-(b-1/2)^2+1/4
所以当b=a=1/2时,ab最大,等于1/4

0.25
均值定理,(A^0.5-B^0.5)^2>=0

用均值不等式,一步就能得出 ,或者用三角函数

对了 不就是a*b=0.25吗
只有0.5*0.5时 才是最大直呀

他对了

a=1-b
ab=(1-b)*b=b-b^2=-(b-1/2)^2+1/4
所以当且仅当b=1/2时,ab最大,等于1/4
此时a=1-b=1-1/2=1/2
所以当b=a=1/2时,ab最大,等于1/4

0.25