求下列函数的导数y=arccos1/x y=4arcsin √X/2+√4X-X^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:06:02
求下列函数的导数y=arccos1/xy=4arcsin√X/2+√4X-X^2求下列函数的导数y=arccos1/xy=4arcsin√X/2+√4X-X^2求下列函数的导数y=arccos1/xy

求下列函数的导数y=arccos1/x y=4arcsin √X/2+√4X-X^2
求下列函数的导数y=arccos1/x y=4arcsin √X/2+√4X-X^2

求下列函数的导数y=arccos1/x y=4arcsin √X/2+√4X-X^2
y = arccos(1/x)
y' = -1/√[1-(1/x²)] * (-1/x²)
= 1/√[(x²-1)/x²] * (1/x²)
= x/√(x²-1) * (1/x²)
= 1/[x√(x²-1)]
y = arccos(1/x)
= arcsecx
y' = 1/[x√(x²-1)],这是公式
y = 4arcsin√(x/2) + √(4x-x²)
y' = 4/√[1-(x/2)] * 1/[2√(x/2)] * 1/2 + 1/[2√(4x-x²)] * (4-2x)
= 2/√(2x-x²) + (2-x)/√(-x²+4x)