分式求不定积分分母:根号下(a方+x方)分子:1a为常数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:12:06
分式求不定积分分母:根号下(a方+x方)分子:1a为常数分式求不定积分分母:根号下(a方+x方)分子:1a为常数分式求不定积分分母:根号下(a方+x方)分子:1a为常数令x=a*tanθ,dx=a*s

分式求不定积分分母:根号下(a方+x方)分子:1a为常数
分式求不定积分
分母:根号下(a方+x方)
分子:1
a为常数

分式求不定积分分母:根号下(a方+x方)分子:1a为常数
令x = a * tanθ,dx = a * sec²θ dθ
∫ dx/√(a² + x²)
= ∫ (a * sec²θ)/√(a² + a² * tan²θ) dθ
= ∫ (a * sec²θ)/|a * secθ| dθ
= ∫ secθ dθ
= ln| secθ + tanθ | + C
= ln| x/a + √(a² + x²)/a | + C
= ln| x + √(a² + x²) | + C'