在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度,求证 （1）BD垂直于平面ACD （2）点F到平面ACD的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:26:59
在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度,求证（1）BD垂直于平面ACD（2）点F到平面ACD的距离在空间四边形ABCD中,AC=8,BD

在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度,求证 （1）BD垂直于平面ACD （2）点F到平面ACD的距离
在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度,
求证 （1）BD垂直于平面ACD
（2）点F到平面ACD的距离

在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度,求证 （1）BD垂直于平面ACD （2）点F到平面ACD的距离
证明如下：
1：过CD中点G连结FG,DG,则可知BD//FG,EG//AC,
由于∠BDC=90,即是BD⊥CD,由中性线性质知道：FG=1/2*BD=3；EG=1/2*AC=4,又因为
EF=5,因此三角形EFG是直角三角形,有FG⊥EG,即是BD⊥AC
因为AC与CD是平面内相交的两条直线,因此的证.
2：这个比较简单,由于BD⊥面ACD,而FG//BD,因此FG⊥面ACD,
因此FG就是点F到平面ACD的距离,由上面可知该距离为3,完毕.
不知道对不对,楼主自己看一下啊~

在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证：AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 在空间四边形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,则AC与BD所成角 空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 空间四边形ABCD中,AB=AC,BD=DC,求证BC⊥AD 空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求证AC垂直BD