在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 02:29:56

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在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD

在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
提示,利用等腰三角形做辅助线,做题要先有空间思维,可画个空间简图.
简单证明如下：
连接BD,三角形ABD中,取底边BD的中点E,连接AE；三角形CBD中,连接CE
因已知,AB=AD,CB=CD
所以三角形ABD和CBD都是等腰三角形,中线AE⊥BD,CE⊥BD
所以BD垂直三角形ACE所在的平面
所以AC⊥BD.

连接BD，三角形ABD中，取底边BD的中点E，连接AE；三角形CBD中，连接CE
因已知，AB=AD,CB=CD
所以三角形ABD和CBD都是等腰三角形，中线AE⊥BD,CE⊥BD
所以BD垂直三角形ACE所在的平面
所以AC⊥BD。

在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证：AC⊥BD 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 在空间四边形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,则AC与BD所成角已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD? 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证：角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=? 在空间四边形ABCD中,E、H分别为AB、AD的中点,F、G分别为边CB、CD上的中点,切CF:CB=CG:...在空间四边形ABCD中,E、H分别为AB、AD的中点,F、G分别为边CB、CD上的中点,切CF:CB=CG:CD=2:3.求证四边形ABCD为梯形 ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:BD⊥AC ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直BD 在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,求四边形efgh是矩形