1.有一块矩形钢板ABCD,先截去了一个直角三角形AEF,得到一个五边形EBCDF.已知AB=200CM,BC=160CM,AE=60CM,AF=40CM.要从这块钢板上再截处一块矩形 如何设计才能使矩形板料的面积最大?最大面积是多少?2.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 23:46:11
1.有一块矩形钢板ABCD,先截去了一个直角三角形AEF,得到一个五边形EBCDF.已知AB=200CM,BC=160CM,AE=60CM,AF=40CM.要从这块钢板上再截处一块矩形 如何设计才能使矩形板料的面积最大?最大面积是多少?2.
1.有一块矩形钢板ABCD,先截去了一个直角三角形AEF,得到一个五边形EBCDF.已知AB=200CM,BC=160CM,AE=60CM,AF=40CM.要从这块钢板上再截处一块矩形 如何设计才能使矩形板料的面积最大?最大面积是多少?
2.一通风设施,下部ABCD是矩形,其中AB（最底边）=2米,BC=1米；上部△CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点,△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗,MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.
（1）当MN和AB之间距离为0.5米时,求△EMN的面积；
(2) 设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（3）请你探究△EMN的面积S有无最大值,若有,请求出；若没有,说明理由.
重点（2）（3）题,
只要第二题
1.有一块矩形钢板ABCD,先截去了一个直角三角形AEF,得到一个五边形EBCDF.已知AB=200CM,BC=160CM,AE=60CM,AF=40CM.要从这块钢板上再截处一块矩形 如何设计才能使矩形板料的面积最大?最大面积是多少?2.
由题意,当MN和AB之间的距离为0.5米时,MN应位于DC下方,且此时△EMN中MN边上的高为0.5米.
所以,S△EMN= =0.5（平方米）.
即△EMN的面积为0.5平方米.
（2）①当MN在矩形区域滑动,
即0＜x≤1时,
△EMN的面积S=x；
②当MN在三角形区域滑动,
即1＜x＜√3+1 时,
连接EG,交CD于点F,交MN于点H,
∵ E为AB中点,
∴ F为CD中点,GF⊥CD,且FG＝√3 .
又∵ MN‖CD,
∴ △MNG∽△DCG．
∴ 由相似得MN=1/3（6+2√3-2√3x
故△EMN的面积S＝1/2MN*EH
＝-√3/3X^2+1/3(3+√3) ；
（3） 当MN在三角形区域滑动时.求出顶点坐标
因而,当 （√3+1）/2（米）时,S得到最大值,
最大值S=√3/3+1/2（平方米）.
累死我了~~~