求不定积分∫(1+√x)分之1dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:07:58
求不定积分∫(1+√x)分之1dx=?求不定积分∫(1+√x)分之1dx=?求不定积分∫(1+√x)分之1dx=?令t=√x则dx=2tdt原式=∫1/(1+√x)dx=∫2t/(1+t)dt=2t-

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求不定积分∫(1+√x)分之1dx=?

求不定积分∫(1+√x)分之1dx=?
令t=√x
则dx=2tdt
原式 = ∫1/(1+√x)dx = ∫2t/(1+t)dt = 2t-2ln(1+t)+C = 2√x - 2ln(1+√x) + C