2f(x)+f(1/x)=x (①) 2f(1/x)+f(x)=1/x(②) 怎么联立①、②得到f(x)=(2/3)x-1/(3x)?求详解...一步步来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:25:44
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一步步来

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2f(x)+f(1/x)=x ……①
2f(1/x)+f(x)=1/x ……②
①×2 - ② 得:
4f(x)+2f(1/x) -2f(1/x)-f(x)=2x -1/x
3f(x)=2x -1/x
f(x)=(2/3)x-1/(3x)

消去f(1/x)
2×①-②