将4个棱长为4厘米的小正方体摆放在一起,下面各图的摆法减少了几个面?每个图形的表面积是多少厘米?你还有其他摆法吗?看看减少的面及表面积有何变化.你发现了什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:14:12
将4个棱长为4厘米的小正方体摆放在一起,下面各图的摆法减少了几个面?每个图形的表面积是多少厘米?你还有其他摆法吗?看看减少的面及表面积有何变化.你发现了什么?
将4个棱长为4厘米的小正方体摆放在一起,下面各图的摆法减少了几个面?每个图形的表面积是多少厘米?你还有其他摆法吗?看看减少的面及表面积有何变化.你发现了什么?
将4个棱长为4厘米的小正方体摆放在一起,下面各图的摆法减少了几个面?每个图形的表面积是多少厘米?你还有其他摆法吗?看看减少的面及表面积有何变化.你发现了什么?
左图减少4个面 表面积=4^2(4*6-4)=320平方厘米
右图减少6个面 表面积=4^2(4*6-6)=288平方厘米
把四个摆成田字形,则减少8个面,表面积=4^2(4*6-8)=256平方厘米
正方体互相多一个接触面表面积就减少两个4*4的正方体表面,表面积就减少2*4^2=32平方厘米,或者说正方体之间有n个接触面表面积就减少2n个4*4的正方体表面.
把四个小正方体拼成一个长方体，有两种拼法:
1.一字排开拼成宽和高为4厘米,长为16厘米的长方体;
2.按"田"字排列成宽和长为8厘米,高为4厘米的长方体
第一种拼法共遮住了正方体的6个面
第二种拼法共遮住了正方体的8个面
所以一字排开拼成宽和高为4厘米,长为16厘米的长方体的表面积最大
表面积=(16*4+16*4+4*4)*2=288平方厘米
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把四个小正方体拼成一个长方体，有两种拼法:
1.一字排开拼成宽和高为4厘米,长为16厘米的长方体;
2.按"田"字排列成宽和长为8厘米,高为4厘米的长方体
第一种拼法共遮住了正方体的6个面
第二种拼法共遮住了正方体的8个面
所以一字排开拼成宽和高为4厘米,长为16厘米的长方体的表面积最大
表面积=(16*4+16*4+4*4)*2=288平方厘米
按"田"字排列成宽和长为2厘米,高为1厘米的长方体的表面积最小
表面积=(8*8+8*4+8*4)*2=256平方厘米
所以应该是发现了 按一字排开的长方体表面积最大，按"田"字排列的长方体表面积最小
或者不同的排列，表面积不同 的结论之类的……
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