积分2∫下界0 上界π/2 (cosx)5次方 dx等于答案是等于2*4/5*2/3*1=16/15看不懂
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:47:02
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这是个定积分,像这种积分下界为0,积分上界是π/2,并且积分表达式可以写成cosx或者sinx的n次方的形式,那么有一个固定的公式可以快速计算出结果:
当n是奇数时,积分的值=(n-1)!/n!
当n是偶数时,积分的值=[(n-1)!/n!]*(π/2)
其中!表示隔一个数的阶乘,比如6!=6*4*2=48,5!=5*3*1=15.
所以,根据上面的叙述,你所提出的这个定积分的值就等于:
2*(4!/5!)=2*(4*2)/(5*3*1)=2*(4/5)*(2/3)*1=16/15
这个公式非常有用,可以使计算大大简化,节省时间.
请参考~~~
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