求y=x+|sin2x|单调区间怎么求出区间,在区间内如何判定增减!是凹凸区间内的增减!如何在求出在定义域内的增减?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:13:57
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求y=x+|sin2x|单调区间怎么求出区间,在区间内如何判定增减!是凹凸区间内的增减!如何在求出在定义域内的增减?
求y=x+|sin2x|单调区间
怎么求出区间,在区间内如何判定增减!
是凹凸区间内的增减!如何在求出在定义域内的增减?
求y=x+|sin2x|单调区间怎么求出区间,在区间内如何判定增减!是凹凸区间内的增减!如何在求出在定义域内的增减?
y=x+|sin2x|等价于
y=x+sin2x kπ≤x≤kπ+π/2
y=x-sin2x kπ+π/2≤x≤(k+1)π
对该曲线方程求导,得
y'=1+2cos2x kπ≤x≤kπ+π/2
y'=1-2cos2x kπ+π/2≤x≤(k+1)π
当y'>0时,该函数单调增,即
1+2cos2x>0 kπ≤x≤kπ+π/2
1-2cos2x>0 kπ+π/2≤x≤(k+1)π
即±cos2x>-1/2
在kπ≤x≤kπ+π/2时,当且仅当kπ≤x≤kπ+π/3时,
cos2x>cos2π/3,即cos2x>-1/2
kπ+π/2≤x≤(k+1)π时,当且仅当kπ+π/2≤x≤kπ+5π/6时,
cos2x-1/2,
因此y=x+|sin2x|单调增区间是[kπ,kπ+π/3]U[kπ+π/2,kπ+5π/6],
单调减区间是[kπ+π/3,kπ+π/2]U[kπ+5π/6,kπ+π]
x大于0时
f(x)=x+sin2x
f'(x)=1+2cos2x=cosx^2>0
所以此区间单调增
x小于0时
f(x)=x-sin2x
f'(x)=-cosx^2<0
所以此区间单调减
y=-sin2x单调区间怎么求?
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y=x+|sin2x|的单调区间!
三角函数的题目,已知y=sin2x+cos2x+2,求最小值及取最小值时X的集合,并且求出单调区间和周期.
求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间y=sin2x+cos2x这个函数怎么化简啊?
y=x+|sin2x|确定函数单调区间
y=sin2x,x∈R的单调区间
求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间
求函数y=sin2x的单调递增区间
求函数y=1-sin2x的单调区间
求y=1-sin2x的单调增区间
求y=-sin2x周期、奇偶性、单调区间.
求y=-sin2x周期、奇偶性、单调区间.
求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间
已知函数y=sin2x-cos2x,x属于R,求最小正周期和单调区间.
求y=sin(2x-∏/3)-sin2x的单调增区间.
求y=sin2x+根号3cos2x,x属于[0,派]的单调递增区间
y=-sin2x的单调增区间怎么求啊?!详细步骤