函数f（x）=log2^（2-x）的单调减区间是?还有遇到这些题应该怎样做.感激无限!函数f（x）=log2^（2-x）的单调减区间是?还有遇到这些题应该怎样做.感激无限!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:18:25
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函数f（x）=log2^（2-x）的单调减区间是?
还有遇到这些题应该怎样做.
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log的底是多少?如果时log以2为底的话那么2-x定义域应该为2-x>0,所谓递减区间就是x递增时y递减,如果以2为底,则log2底x递增,2-x递增,即x递减,所以x<2即为单调递减区间
如果log的底为10的话,那么2^(2-x)当x递增的时候2^(2-x)递减,x为任意值
jhjujhu
设u=2-x,真数u＞0,x＜2,因为u是减函数，f(x)=log2^u是增函数，所以f(x)在
(-∞,2)上单调递减。这是快速的做法，但解答题用定义法更规范。
设x1＜x2＜2,f(x2)-f(x1)=log2^[(2-x2)/(2-x1)],因为0＜(2-x2)/(2-x1)＜1，所以f(x2)-f(x1)在定义域(-∞,2)上恒小于0，f（x）=log2^（2-x）的单...
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设u=2-x,真数u＞0,x＜2,因为u是减函数，f(x)=log2^u是增函数，所以f(x)在
(-∞,2)上单调递减。这是快速的做法，但解答题用定义法更规范。
设x1＜x2＜2,f(x2)-f(x1)=log2^[(2-x2)/(2-x1)],因为0＜(2-x2)/(2-x1)＜1，所以f(x2)-f(x1)在定义域(-∞,2)上恒小于0，f（x）=log2^（2-x）的单调减区间是(-∞,2)
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