二次函数经过(0,4),最小值为7,x=-4与x=2时有相同函数值,求函数解析式错了,函数最小值为-7
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:08:19
二次函数经过(0,4),最小值为7,x=-4与x=2时有相同函数值,求函数解析式错了,函数最小值为-7
二次函数经过(0,4),最小值为7,x=-4与x=2时有相同函数值,求函数解析式
错了,函数最小值为-7
二次函数经过(0,4),最小值为7,x=-4与x=2时有相同函数值,求函数解析式错了,函数最小值为-7
五五为伍
∵x=-4与x=2时有相同函数值
∴可求出该二次函数的对称轴:(-4+2)÷2=-1
即x=-1
又知该二次函数的最小值为-7
∴该二次函数的顶点坐标为(-1,-7)
∴设该二次函数的解析式为:y=a(x+1)²-7(顶点式)
又∵该二次函数经过(0,4)
∴a-7=4(代进去)
解得a=11
∴这个二次函数解析式为:y=11(x+1)²-7
若需改为一般式:y=11x²+22x+4
x=-4与x=2时有相同函数值,则此二次函数的对称轴为x=-1,即顶点坐标为(-1,-7),可以设二次函数为y=a(x+1)²-7,以(0,4)代入,得到a=11,所以二次函数为y=11(x+1)²-7。
由x=-4和x=2时的函数值相等,可知,对称轴为x=-1,又函数有最小值为-7,故函数图象开口向上,且当x=-1时,函数取得最小值,所以,可设函数解析式为y=a(x+1)^2-7,据题可知函数图象经过点(0,4),故可求得a=11,所以,二次函数的解析式为y=11(x+1)^2-7,也可以写成:y=11x^2+22x+4...
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由x=-4和x=2时的函数值相等,可知,对称轴为x=-1,又函数有最小值为-7,故函数图象开口向上,且当x=-1时,函数取得最小值,所以,可设函数解析式为y=a(x+1)^2-7,据题可知函数图象经过点(0,4),故可求得a=11,所以,二次函数的解析式为y=11(x+1)^2-7,也可以写成:y=11x^2+22x+4
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设y=ax^+bx+c 经过(0,4) 则c=4
把x=-4 x=2带入式中 得出ab关系式 最小值为(4ac-b^)/4a 得a=11 b=22 c=4
【问题补充:函数最小值为-7】
x=-4与x=2时有相同函数值
对称轴x=(-4+2)/2=-1
函数最小值为-7
所以顶点(-1,-7)
y+7=a(x+1)^2
经过(0,4)
4+7=a(0+1)^2
a=11
y+7=11(x+1)^2
y=11x^2+22x+4
函数解析式为:
设函数解析式为
∵二次函数经过(0,4)
∴
∴ ——①
∵该函数还可配方为:
∴ ——②
将 代入上式中,得 ——③
∵x=-4与x=2时有相同函数值
∴
整理得
将 代入③式中,得
∴a=11,b=22
∴函数解析式为 a=11,b=22,c=4...
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函数解析式为:
设函数解析式为
∵二次函数经过(0,4)
∴
∴ ——①
∵该函数还可配方为:
∴ ——②
将 代入上式中,得 ——③
∵x=-4与x=2时有相同函数值
∴
整理得
将 代入③式中,得
∴a=11,b=22
∴函数解析式为 a=11,b=22,c=4
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