在一条长为2的线段上,任取两点,求它们到中点距离平方和小于1的概率

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:54:12
在一条长为2的线段上,任取两点,求它们到中点距离平方和小于1的概率在一条长为2的线段上,任取两点,求它们到中点距离平方和小于1的概率在一条长为2的线段上,任取两点,求它们到中点距离平方和小于1的概率设

在一条长为2的线段上,任取两点,求它们到中点距离平方和小于1的概率
在一条长为2的线段上,任取两点,求它们到中点距离平方和小于1的概率

在一条长为2的线段上,任取两点,求它们到中点距离平方和小于1的概率
设两点为X,Y,则(X,Y)服从二维均匀分布（0≤X≤2,0≤Y≤2）
这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
p{(X-1)^2+(Y-1)^2>1}
用圆外面积除以正方形面积就是所求概率,即
(2×2-3.14×1×1)/(2×2)=0.215

以线段一端为原点，设第一个点的坐标为x,第二个点的坐标为y.等效为：
0 <= x <=3 (1)；
0 <= y <=3 (2)；
(x-1.5)^2+(y-1.5)^2<=1.5^2 (3)；
（1），（2）在二维坐标系下是一个边长为3的正方形；（3）是内接于正方形半径为1.5的圆。而x,y可取的组合即为正方形中的点；平方和小于1.5的即为圆中...

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以线段一端为原点，设第一个点的坐标为x,第二个点的坐标为y.等效为：
0 <= x <=3 (1)；
0 <= y <=3 (2)；
(x-1.5)^2+(y-1.5)^2<=1.5^2 (3)；
（1），（2）在二维坐标系下是一个边长为3的正方形；（3）是内接于正方形半径为1.5的圆。而x,y可取的组合即为正方形中的点；平方和小于1.5的即为圆中的点。所以答案为圆的面积比正方形面积为：π/4
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设两点为x.y. x的平方加y的平方小于1 然后解方程

设这两个点为x,y

在一条长为2的线段上,任取两点,求它们到中点距离平方和小于1的概率 在一条长为3的线段上,任取两点,求他们到线段中点的距离的平方和小于1.5*1.5的概率 在一条长为2的线段上任取两点 则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为 在一条长为2的线段上任取三点,求它们到线段中点距离的平方和小于1的概率 在长为1的线段上取两点,距离小於0.5的概率? 在长为L的线段上任选两点,求两点间距离的数学期望 在长为H的线段上任取两点 求这两点间的距离的数学期望和方差 在一条线段上任意取两点,将其分成三段,则这三段能构成三角形的概率为 在长度为3的线段上取一点,使此点到线段两端点的距离的乘积为2,求此点所分得的两条线段长 在一条线段上任取两点,求能构成三角形的概率 在直线m上取两点a,b,使ab=10cm,在m上任意取一点p,使pb=4cm,m,n分别为的pa,pb中点,求线段mn的长d 如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点.(1)求线段AP长.（2）C,D两点分别从P,B两点同时出发,沿线段AB向左匀速运动（C在线段AP上,D在线段BP上),其中点C的速度为1cm每秒,点D的速度为cm每秒, 在一长为a的线段上任取两点,求这两点的距离大于b（b小于a）的概率记 0 直线l在y轴上截距为-2,l上的横坐标分别为3,-4的两点间的线段长为14,求直线l的方程 已知A,B是平面外两点,A,B到平面的距离分别是2cm,4cm,且A,B在平面上的射影间的距离为6cm,求线段AB的长 在一条线段上任意取两点,将其分成三段,则这三段能构成三角形的概率为百度的都不回解吗 高中数学哎 1.在直线l上取A.B.C三点,在直线l外取一点D,那么过其中任意两点画直线,共可以画_____条直线 它们分别表示为___________ 2.已知线段AB=2cm,延长线段AB到C,使BC=2AB,若D为线段AB的中点,则线段DC的长为____ 在长度为L的线段上随机的取两点,求这两点的距离小于1/3L的概率.用几何概率做