已知方程组 2f(x)+f(1/x)=1/x 2f(1/x)+f(x)=x 求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 14:12:56
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已知方程组 2f(x)+f(1/x)=1/x 2f(1/x)+f(x)=x 求f(x)

已知方程组 2f(x)+f(1/x)=1/x 2f(1/x)+f(x)=x 求f(x)
2f(x)+f(1/x)=1/x (1)
2f(1/x)+f(x)=x (2)
(1)*2得 4f(x)+2f(1/x)=2/x (3)
(3)-(2)得 3f(x)=2/x-x
f(x)=2/(3x)-x/3