如果a^2+a+1=0,那么a^2000+a^1998+a^1996+3的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 23:30:24
如果a^2+a+1=0,那么a^2000+a^1998+a^1996+3的值为如果a^2+a+1=0,那么a^2000+a^1998+a^1996+3的值为如果a^2+a+1=0,那么a^2000+a

如果a^2+a+1=0,那么a^2000+a^1998+a^1996+3的值为
如果a^2+a+1=0,那么a^2000+a^1998+a^1996+3的值为

如果a^2+a+1=0,那么a^2000+a^1998+a^1996+3的值为
a^2000+a^1998+a^1996+3=(a^4+a^2+1)a^1996+3
因为a^2+1=-a
所以上式可变形为(a^4-a)a^1996+3=(a^3-1)a^1997+3
=(a-1)*(a^2+a+1)a^1997+3=0+3=3
完毕