在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:①AB=AC;②AD=AE;③AM=AN;④AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断作为题设,填入下面的“已知”栏,一个论断作为结论,填入下面的“求证”栏,使之组成一个
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:28:22
在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:①AB=AC;②AD=AE;③AM=AN;④AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断作为题设,填入下面的“已知”栏,一个论断作为结论,填入下面的“求证”栏,使之组成一个
在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:①AB=AC;
②AD=AE;③AM=AN;④AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断作为题设,填入下面的“已知”栏,一个论断作为结论,填入下面的“求证”栏,使之组成一个真命题,并写出证明过程.
已知:如图,在△ABE和△ACD中,______.
求证:______.
在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:①AB=AC;②AD=AE;③AM=AN;④AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断作为题设,填入下面的“已知”栏,一个论断作为结论,填入下面的“求证”栏,使之组成一个
已知:①AB=AC ②AD=AE ;④AD⊥DC,AE⊥BE
求证△ABE和△ACD是全等三角形
1)已知:如图,在△ABE和△ACD中,AD=AE;AM=AN;AD⊥DC,AE⊥BE.
求证:AB=AC.
证明:∵AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E=90°.
在Rt△ADM和Rt△AEN中,
AD=AEAM=AN,
∴△ADM≌△AEN(HL).
∴∠DAM=∠EAN.
∴∠DAC=∠EAB.
在△DA...
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1)已知:如图,在△ABE和△ACD中,AD=AE;AM=AN;AD⊥DC,AE⊥BE.
求证:AB=AC.
证明:∵AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E=90°.
在Rt△ADM和Rt△AEN中,
AD=AEAM=AN,
∴△ADM≌△AEN(HL).
∴∠DAM=∠EAN.
∴∠DAC=∠EAB.
在△DAC与△EAB中,
∠DAC=∠EABAD=AE∠D=∠E
∴△DAC≌△EAB(ASA).
∴AB=AC.
(2)已知:如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE.求证:AM=AN.
证明:AD⊥DC,AE⊥BE,
∴∠D=∠E=90°.
在Rt△ACD和Rt△ABE中,
AC=ABAD=AE,
∴Rt△ACD≌Rt△ABE(HL),
∴∠CAD=∠BAE,
∴∠DAM=∠EAN.
在△ADM和△AEN中,
∠D=∠EAD=AE∠DAM=∠EAN,
∴△ADM≌△AEN(ASA),
∴AM=AN.
(3)已知:如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AM=AN,AD⊥DC,AE⊥BE.
求证:AD=AE.
证明:在△AMC和△ANB中,
AM=AN∠MAC=∠NABAC=AB,
∴△AMC≌△ANB(SAS),
∴∠C=∠B,
在△ACD和△ABE中,
∠D=∠E∠C=∠BAC=AB,
∴△ACD≌△ABE(AAS),
∴AD=AE.
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