已知D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠ABE=∠ACD.求证CD=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:17:07
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已知D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠ABE=∠ACD.求证CD=BE
如图所示, 
∵ ∠ABE=∠ACD, ∠BAE=∠CAD(同角)
∴ △ABE∽△ACD
又 ∵ AB=AC
∴ △ABE与△ACD全等,故对应边BE=CD

因为∠A=∠A,AB=AC,∠ABE=∠ACD
由角边角原理可证
两个三角形全等
所以CD=BE

用角边角定理证全等