如图,在△AEF中,O为EF中点,∠MON=90°,求证ME+NF>MN图不标准,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:28:12
如图,在△AEF中,O为EF中点,∠MON=90°,求证ME+NF>MN图不标准,如图,在△AEF中,O为EF中点,∠MON=90°,求证ME+NF>MN图不标准,如图,在△AEF中,O为EF中点,∠

如图,在△AEF中,O为EF中点,∠MON=90°,求证ME+NF>MN图不标准,
如图,在△AEF中,O为EF中点,∠MON=90°,求证ME+NF>MN
图不标准,

如图,在△AEF中,O为EF中点,∠MON=90°,求证ME+NF>MN图不标准,
把MN,AO先连上.
倍长中线AO,使OG=OA.连EG.则EG相当于AF平移而得.
延长NO,交EG于一点H.可以发现△FON与△EOH全等(角边角可证)
再连接MH,发现三角形MHN中,ON=OH,MO⊥HN,所以HM=MN(等腰三角形了嘛)MN就转移到MH 了.
又NF=EH(那个全等来的),所以ME+NF=ME+HE>MH=MN(两边和大于第三边),就出来了~

证明:连接AO
∵△AEF是等腰直角三角形,O是EF中点
∴AO=OE,∠OAN=∠E=45°,AO⊥EF
∵∠MON=90°
易证∠MOE=∠AON
∴△AON≌△MOE
∴EM=AN
同理可得:AM=FN
∵AM+AN>MN
∴EM+FN>MN

2楼很对。

如图,在△AEF中,O为EF中点,∠MON=90°,求证ME+NF>MN图不标准, 如图 在正方形ABCD中 E为BC的中点 F为CD的四等分点 连结AE AF EF 说明△AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC ,求证△AEF∽△ECF 在△AEF中,∠A的平分线AD与△AEF的外接圆交于D,过D作BC‖EF如图,BC切△AEF的外接圆O于D,且EF‖BC.求证:AD平分∠BAC.若圆半径为6.5,AE=5,求COS∠ACB 如图1,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E,F在AB,AC上,且EA=EF,点O位AF中点,点M为CE中点,连OB,MB将图1中的△AEF绕点A旋转180°至图二的位置,求BM:OB 如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求BM/OB 如图,ab=bc,ea=ef,∠abc=∠aef=90°,且e,a,b在一条直线上,o为af的中点,m为ce的中点,求bm/ob的值 如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求BM/OB如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求BM/OB的值。(提示:连OE,OM,证 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为8厘米如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,过点O 作EF‖BC,交AB于E,交AC于F,△AEF的周长为 如图,在圆心O中,弦AB=CD,E,F分别为AB,CD的中点,求证∠AEF=∠CFE 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连接AE,AF,EF说明三角形AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连结AE,AF,EF..说明三角形AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗 △ABC中,M为BC中点,MO//CA,且MO与∠A的平分线AO交于O,AB=10,AC=16,则MO 如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB与F,连接FC(AB>AE),△AEF∽△EFC吗?若相似,请证明 如图,在矩形abcd中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,联结FC(AB>AE).△AEF与△EFC相似吗?请说明理由 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F(AB>AE).问:△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你 如图,AB,CD是圆O的两条弦,点E,F为AB,CD的中点,连接EF,角AEF=角CFE,求证AB=CD