数学题在线解答:比较3的55次幂、4的44次幂、5的33次幂的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:54:38
数学题在线解答:比较3的55次幂、4的44次幂、5的33次幂的大小
数学题在线解答:比较3的55次幂、4的44次幂、5的33次幂的大小
数学题在线解答:比较3的55次幂、4的44次幂、5的33次幂的大小
a=3的55次方=3的5次方再11次方=243的11次方
b=4的44次方=4的4次方再11次方=256的11次方
c=5的33次方=5的3次方再11次方=125的11次方
所以
b>a>c
4的44次幂>3的55次幂>5的33次幂
3^55=(3^5)^11=243^11
4^44=(4^4)^11=256^11
5^33=(5^3)^11=125^11
则4^44>3^55>5^33
3^55=(3^5)^=243^11
4^44=(4^4)^11=256^11
5^33=(5^3)^11=125^11
∵125<243<256
∴5^33<3^55<4^44
3的55次幂=3的5次幂括号的11次幂=243的11次幂,
4的44次幂=4的4次幂括号的11次幂=256的11次幂,
5的33次幂=5的3次幂括号的11次幂=125的11次幂,
4的44次幂>3的55次幂>5的33次幂
因为:4的4次方 > 3的5次方 > 5的3次方
所以:11×lg(4的4次方)> 11×lg(3的5次方)> 11×lg(5的3次方)
所以:lg(4的44次方)> lg(3的55次方)> lg(5的33次方),去掉lg即是大小排序!自己再算算!
3^55=(3^5)^11=243^11
4^44=(4^4)^11=256^11
5^33=(5^3)^11=125^11
256>243>125
所以4^44>3^55>5^33
4的44次幂最大
3^55=(3^5)^11=243^11,
4^44=(4^4)^11=256^11,
5^33=(5^3)^11=125^11,
而256^11>243^11>125^11
所以:4^44>3^55>5^33
设3的55次幂、4的44次幂、5的33次幂分别为a、b、c
a=(3的五次幂)的11次幂
b=(4的四次幂)的1次幂
c=(5的三次幂)的11次幂
比较大小,11次幂可不比较
200>c>100
300>b>200
a>300 因此a>b>c