以知向a.b满足｜a｜=2.｜b｜=1.｜a-b｜=2.⑴求a乘b的值 ⑵求｜a+b｜的值……快点哦
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 08:52:11
以知向a.b满足｜a｜=2.｜b｜=1.｜a-b｜=2.⑴求a乘b的值 ⑵求｜a+b｜的值……快点哦
以知向a.b满足｜a｜=2.｜b｜=1.｜a-b｜=2.⑴求a乘b的值 ⑵求｜a+b｜的值……快点哦
以知向a.b满足｜a｜=2.｜b｜=1.｜a-b｜=2.⑴求a乘b的值 ⑵求｜a+b｜的值……快点哦
假设a和b之间的夹角为θ,由｜a｜=2.｜b｜=1.｜a-b｜=2.可得sinθ=√15/4,cosθ=1/4
a·b=|a|*|b|*cosθ=1/2 ,aXb=a|*|b|*sinθ=√15/2 (·代表点乘 X代表叉乘)
(2)|a+b|=√（4+4-8*1/4）=√6
一个是1，一个是-1，结果是-1和0
1. 1/2 |a-b|2平方=a2 + b2 -2 a.b
2. 根号6
2ab=a^2+b^2-(a-b)^2=4+1-4=1
(a+b)^2=(a-b)^2+4ab=4+2=6
a乘b=1/2
|a+b|=6
a＾2=4，b＾2=1，将|a-b|=2平方得：a2+b2-2ab=4得：ab=1/2
(a+b)＾2=6所以|a+b|跟号6
补充：其实这是道错题，根本找求不到a,b
|a|=2
|b|=1
|a-b|=1 => ab同号 |a-b|2=(a-b)2=a2+b2-2ab=|a|2+|b|2-2ab=4+1-2ab=5-2ab=1
ab=2
|a+b|2=(a+b)2=|a|2+|b|2+2ab=4+1+4=9
|a+b|=3
注：*2就是*的平方 如 a2就好似a 的平方
a、b异号所以ab=-2
a+b=1
设a（x1，y1），b（x2，y2），有x1²+y1²=2²，x2²+y2²=1²，（x1-x2）²+（y1-y2）²=2²，
显然a·b=x1x2+y1y2=｜a｜²+｜b｜²-｜a-b｜²=1，
同样｜a+b｜=（x1+x2）²+（y1+y2）²=｜a｜²+｜b｜²+2ab=6，
∵ |a|=2, |b|=1，｜a-b｜=2
∴a²=4，b²=1，（a-b）²=4
∴ （a-b）²=a²-2ab+ b²=4+1-2ab=4
∴ ab= 1/2
∵（a+b）²=（a-b）²+4ab
∴（a+b）²=4+4* 1/2=6
∴a+b=± 根号6
∴｜a+b｜= 根号6