高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的特征向量分别是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)求矩阵A越详细越好,算错不要紧,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 21:58:41
高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的特征向量分别是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)求矩阵A越详细越好,算错不要紧,高等代数计算题:已经

高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的特征向量分别是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)求矩阵A越详细越好,算错不要紧,
高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,
对应的特征向量分别是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)
求矩阵A
越详细越好,算错不要紧,

高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的特征向量分别是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)求矩阵A越详细越好,算错不要紧,
由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以 =a+a(a+1)+1=0
所以 a = -1,α1=(1,-1,1)^T,α3=(-1,0,1)^T
又若 α2=(x1,x2,x3)^T,则
=x1-x2+x3=0
=-x1+x3=0
得 α2=(1,2,1)^T
令 P=(α1,α2,α3)=
1 -1 1
-1 0 2
1 1 1
则P可逆,且 P^-1AP=diag(1,-1,0)
所以 A = Pdiag(1,-1,0)P^-1 =
-1/6 -1/3 5/6
-1/3 1/3 -1/3
5/6 -1/3 -1/6

高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的特征向量分别是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)求矩阵A越详细越好,算错不要紧, 高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=8,λ2=λ3=2.对应λ1=8的特征向量是α1=(1,k,1)对应于λ2=λ3=2的特征向量是α2=（-1,1,0).1.求k的值2.求λ2的另一个特征向量α33.求矩阵A越详细越好 高等代数题 A是n阶实对称矩阵,如下图 高等代数计算题:已经知道矩阵A= 1 2 -3 -1 4 -3 1 a 5 有一个二重特征根,求a的值并讨论A是否可以对角化在可以对角化的条件下求A^k 高等代数 设A为n阶实反对称矩阵 求证矩阵 A^2为实对称矩阵 高等代数计算题求解答（3） 高等代数 向量空间由3阶对称矩阵构成的子空间的维数是（ ）；（A）9 （B） 6 （C）2 （D）3 高等代数（线性代数）设A为n阶实对称矩阵,证明：存在唯一n阶实对称矩阵B使得A＝B的三次方求指导, 高等代数计算题求解答（4） 高等代数计算题求解答（1） 高等代数计算题求解答（2） 高等代数计算题求解答（5） 高等代数计算题求解答（6） 高等代数,对称变换 高等代数 矩阵运算 高等代数的：设A是m × n阶实矩阵,证明：秩（A`A）=秩（A） 求各位大哥大姐 矩阵代数计算题0 -1 -3 2 5A-{-2 -2 -7},B-{0 1},-3 -4 -8 -3 01是3的阶单位矩阵,求（1-A）负4平方 B. 高等代数作业六、 欧氏空间,正交变换,二次型的正、负惯性指标,欧氏空间的同构,标准正交基.七、 判断正误1.两个n阶数字矩阵A与B相似的充要条件是存在正交矩阵U使 .2.若实对称矩阵A是正定