已知园C；X平方+Y-平方-4X+2Y+1=0关于直线l：x-2y+1=0对称的圆D,(1)求圆D的方程（2）在园C和园D上各取点P,Q,求线段PQ长的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 09:49:09
已知园C；X平方+Y-平方-4X+2Y+1=0关于直线l：x-2y+1=0对称的圆D,(1)求圆D的方程（2）在园C和园D上各取点P,Q,求线段PQ长的最小值已知园C；X平方+Y-平方-4X+2Y+1

已知园C；X平方+Y-平方-4X+2Y+1=0关于直线l：x-2y+1=0对称的圆D,(1)求圆D的方程（2）在园C和园D上各取点P,Q,求线段PQ长的最小值
已知园C；X平方+Y-平方-4X+2Y+1=0关于直线l：x-2y+1=0对称的圆D,(1)求圆D的方程
（2）在园C和园D上各取点P,Q,求线段PQ长的最小值

已知园C；X平方+Y-平方-4X+2Y+1=0关于直线l：x-2y+1=0对称的圆D,(1)求圆D的方程（2）在园C和园D上各取点P,Q,求线段PQ长的最小值
因为圆C：x^2+y^2-4x+2y+1=0
所以C（2,-1）半径Cr=2
L：x-2y+1=0的斜率k=1/2
根据题意可知直线CD与直线L垂直,所以直线CD的斜率k=-2
所以直线CD的方程为：Y+1=-2（X-2）,即Y=-2X+3
联立直线CD与直线L的方程求出交点坐标为（1,1）,我们设这个交点为M
所以CM=DM,设点D（a,b）
√〔（2-1）^2+（-1-1）^2〕=√〔（a-1）^2+（b-1）^2〕
5=（a-1）^2+（b-1）^2
又因为点D在直线CD：Y+1=-2（X-2）上
所以,能够求出点D的坐标（a,b） （这要注意：只有一个点满足条件,那个要舍去!）
所以圆D的方程为（X+a）^2+（Y+b）^2=4
|PO|要取最小值
即P,Q是直线CD与圆C与圆D的交点.
且是与直线CD近的点.
|PQ|=|CD|-2r
|PQ|=√〔（2-a）^2+（-1-b）^2〕-2*2
|PQ|求出.

这么大个题才给五分？

不会

已知x-y=-2,求(x平方+y平方)平方-4xy(x平方+y平方)+4x平方y平方 已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/（x平方+y平方/y)平方 已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/（x平方+y平方/y)平方 已知x平方减Y平方等于4,求（x-y)平方乘以（x+y)平方 已知x平方减Y平方等于4,求（x-y)平方乘以（x+y)平方 已知x/y=3/4,那么x平方-y平方/x平方-2xy+y平方除以xy+y平方/x平方-xy 已知x平方+y平方-2x+4y=-5,求x,y 已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y 已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y 已知2x=3y求XY/X平方+y平方-y平方/x平方-y平方 已知x平方+2y平方-2xy-4y+4=0 求 x平方+y平方 的值 已知3x平方+2y平方=6x 求x平方+y平方最大值 已知A=2x平方-5xy-3y平方,B=2x平方+3xy-4y平方,A+B-C=0,求C 已知A=3X平方Y-4XY平方,B=-X平方Y-2XY平方,且A+B+C=0,求多项式C. 已知x的平方-y的平方=10求【(x+y)的立方-2y(x+y)的平方-4(x+y)】/(x+y) 已知|x+2|+2(y-1/2)的平方=c,求代数式3y的平方-6x的平方y-4y的平方+2x的平方y 已知x-y=2,则x的平方-y的平方-4y=? 已知((x+y)平方-(x-y)的平方-2y(x+2分之1y))除以4y=1