数学题1道,会者快答!一本书中有一页被撕掉了,余下页码数之和正好是1002,问：（1）这本书共有多少页?（2）撕掉的是哪一页?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:35:20
数学题1道,会者快答!一本书中有一页被撕掉了,余下页码数之和正好是1002,问：（1）这本书共有多少页?（2）撕掉的是哪一页?
数学题1道,会者快答!
一本书中有一页被撕掉了,余下页码数之和正好是1002,问：
（1）这本书共有多少页?
（2）撕掉的是哪一页?
数学题1道,会者快答!一本书中有一页被撕掉了,余下页码数之和正好是1002,问：（1）这本书共有多少页?（2）撕掉的是哪一页?
45的叠加等于1035,最接近1002,并且1034-1002=33,满足小于45的条件（题目隐藏条件,自己考虑）
但是...这里的书是单面印刷的!
下面来考虑双面印刷的情况
首先被撕掉了一页的页码之和一定为奇数,并且这个奇数必须是两个相邻数的和.因为1035-1002=33为奇数,而且33=16+17
所以总数为45页,并且第16/17页被撕掉了?你以为这是正确答案,错了,因为所有的书,奇数页都在偶数页的上面,所以总共45页成立的条件...就是在16页之前,有一整页的插图...
再来看46,1081-1002=79,而79=39+40
完全符合题意
正确答案是总共46页,第39/40页被撕掉了!
180 50
1004
一共45页，撕掉的是16与17这一张
45页
撕掉那页为16页与17页那篇!
按照等差数列之和的规律,假设我们没有撕掉任何一页,那么由等差数列公式
N(A1+AN)/2=1002 ,可得出,此书最少的页数为45页,如果小于这个数那么页数之和不可能大于1002,如果是45页的所有页数和为:1035
大家注意的是,书撕掉一页其实是撕掉了书上正反两页,那么撕掉的一页(两个数之和)为33,所以撕掉的那页为1...
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45页
撕掉那页为16页与17页那篇!
按照等差数列之和的规律,假设我们没有撕掉任何一页,那么由等差数列公式
N(A1+AN)/2=1002 ,可得出,此书最少的页数为45页,如果小于这个数那么页数之和不可能大于1002,如果是45页的所有页数和为:1035
大家注意的是,书撕掉一页其实是撕掉了书上正反两页,那么撕掉的一页(两个数之和)为33,所以撕掉的那页为16页与17页那篇!
所以些书正好为:45页.
上面的公式中:N为页数,A1为第一页,即1,AN为最后一页即N.可得出44
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