三角函数 a*sinA+b*sinB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:15:16
三角函数a*sinA+b*sinB=?三角函数a*sinA+b*sinB=?三角函数a*sinA+b*sinB=?由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra*sinA+b*sinB=a

三角函数 a*sinA+b*sinB=?
三角函数 a*sinA+b*sinB=?

三角函数 a*sinA+b*sinB=?
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a*sinA+b*sinB=a*a/2R+b*/b/2R=(a^2+b^2)/2R=c^2/2R=csinC=c(C=90°)

a*a/c+b*b/c
=(a平方+b平方)/c
=c平方/c
=c

在直角三角形中就很简单
角C所对的是斜边c,角A所对的直角边是a,B所对的是直角边b
则sinA=a/c sinB=b/c
a*sinA+b*sinB=a*(a/c)+b*(b/c)=(a^2+b^2)/c
根据勾股定理:a^2+b^2=c^2
所以a*sinA+b*sinB=c