一道三角函数题目

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 02:00:47

一道三角函数题目一道三角函数题目一道三角函数题目思路如下,c=AB,b=AC,a=BC,则题目为已知c求a,b因为tanα=3/2>0,tanβ=3/4>0所以α,β均为(0,π/2),之

一道三角函数题目
一道三角函数题目

一道三角函数题目
思路如下,c = AB ,b = AC,a =BC ,则题目为已知c求a,b
因为tanα = 3/2 > 0 ,tanβ = 3/4 >0
所以α,β均为(0,π/2),之间所以AB对应的边γ>90°
sec²α = 1+tan²α = 13/4; 则cos²α = 1/sec²α;
sec²β = 1+tan²β = 25/16; 则cos²β = 1/sec²β;
cosα,cosβ都知道了,然后有两个关于a,和b的方程组成方程组
a² = b²+c²-2bc*cosα;
b² = a²+c²-2ac*cosβ;
从而求解出a,和b
最后记住边c对应的角为钝角记得回代验证结果的正确性

这是直角三角形么？

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