一道关于三角函数的题目,求助各位大神^_^

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 17:50:05

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∵f(x)＝sinωx+ 3 cosωx=2sin（ωx+1 3 π）
又∵f（α）=-2,f（β）=0,分别为该函数的最小值和零点
则α,β最小距离为该函数的周期的1 4
∵|α-β|的最小值为π 4
∴T 4 ＝π 4 即T=π
根据周期公式可得,π＝2π ω
∴ω=2
故答案为：2

书上有公式的SIN.cos=?等于什么我忘了，可以把公式合并求出a跟贝塔，我都大四了别指望我能记住公式了，解题就是这个思路

化成一角一函数做就很简单了，可以取特殊情况，答案是2

∵f(x)＝sinωx+ 3 cosωx=2sin（ωx+1 3 π）

又∵f（α）=-2，f（β）=0，分别为该函数的最小值和零点

则α，β最小距离为该函数的周期的1 4

∵|α-β|的最小值为π 4

∴T 4 ＝π 4 即T=π

根据周期公式可得，π＝2π ω

∴ω=2

故答案为：2

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