已知函数y=f(x),f(x+y)=f(x)+f(y),对于x,y∈R恒成立.①当x>0时,f(x)<0,且f(1)=负二分之一,求f(x)在x∈[﹣2,6]上的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 10:00:01
已知函数y=f(x),f(x+y)=f(x)+f(y),对于x,y∈R恒成立.①当x>0时,f(x)<0,且f(1)=负二分之一,求f(x)在x∈[﹣2,6]上的最值已知函数y=f(x),f(x+y)
已知函数y=f(x),f(x+y)=f(x)+f(y),对于x,y∈R恒成立.①当x>0时,f(x)<0,且f(1)=负二分之一,求f(x)在x∈[﹣2,6]上的最值
已知函数y=f(x),f(x+y)=f(x)+f(y),对于x,y∈R恒成立.
①当x>0时,f(x)<0,且f(1)=负二分之一,求f(x)在x∈[﹣2,6]上的最值
已知函数y=f(x),f(x+y)=f(x)+f(y),对于x,y∈R恒成立.①当x>0时,f(x)<0,且f(1)=负二分之一,求f(x)在x∈[﹣2,6]上的最值
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
f(x-x)=f(0)=0=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
设x>y
f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y)
设x=1,y=0代入得f(0)=0
又设y=-x代入得:f(-x)=-f(x)
f(x)为奇函数,又为减函数
所以x=-2,y有最大值
x=6,y有最小值
可知f(-1)=1/2
f(-2)=2f(-1)=1
f(2)=-1
f(6)=f(3+3)=2f(3)
f(3)=f(1)+f(2)=-1/2-1=-3/2
f(6)=-3
所以
x=-2,y有最大值1
x=6,y有最小值-3
已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y)
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知函数y=f(x)(m
高中数学函数题已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2015)=
已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f(2010)=
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)满足:f(1)=0,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2014)=
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)
已知函数f(x)满足f(3)=1/3,3f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求f(1812)
已知函数f(x)=lg1-x/1+x,求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)
已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y)
已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0).
已知二元函数f(x+y,xy)=x²+y²,求f(x,y).
已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)=
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(3)=4,求f(24)