不等式公式现在我只知道a+b≥2√ab,请告诉我a+b+c≥?有公式吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 17:57:39

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不等式公式
现在我只知道a+b≥2√ab,请告诉我a+b+c≥?有公式吗

不等式公式现在我只知道a+b≥2√ab,请告诉我a+b+c≥?有公式吗
a+b+c≥3倍*3次开根abc
常用的不等式的基本性质：a>b,b>c => a>c;
a>b => a+c>b+c;
a>b,c>0 => ac>bc;
a>b,cacb>0,c>d>0 => ac>bd;
a>b,ab>0 => 1/ab>0 => a^n>b^n;
基本不等式：根号(ab)≤(a+b)^2/2
那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
a^2+b^2 ≥ 2ab
扩展：若有y=x1*x2*x3.Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常数P,则Y的最大值为((x1+x2+x3+.+Xn)/n)^n
有两条哦!
一个是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
另一个是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
证明方法可利用向量,把a、b 看作向量,利用三角形两边之差小于第三边,两边之和大于第三边.
柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数,i=1,2.3,…n)时取等号.
排序不等式：
设a1,a2,…an；b1,b2…bn均是实数,且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn;则有a1b1+a2b2+…+anbn（顺序和）≥a1b2+a2b1+a3b3+…+aibj+…+anbm（乱序和）≥a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1（逆序和）,仅当a1=a2=a3=…an,b1=b2=b3=…=bn时等号成立.

不等式公式现在我只知道a+b≥2√ab,请告诉我a+b+c≥?有公式吗基本不等式划横线部分我知道有个公式是a＋b≥2根号ab 但是后面为什么=2 不等式a+b+c最小值√(abc)的公式是什么呢?√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 基本不等式公式不要那么多.就要a+b≥2根号下ab,类似于这个的……我记得有四五个吧, 求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab条件：a b都是正数 a(1,3),b(-5,1)求线段ab垂直平分线方程我知道斜率怎么求,现在就差在,AB线段的中点这个怎么求啊?2点中间的中点怎么求?有公式么? 求助一道方程组…{a+b+√ab=39 a^2+b^2+ab=746 我只知道两个式子的字母项都成平方关系,形式有点像完全平方和公式,其他的看不出来了…… 柯西不等式推导基本不等式这么推导?我说的是证明(a+b)大于等于2√ab 求高一数学基本不等式公式我记得其中有一个是a+b>=2(根号ab) 还有a^2+b^2 和 ((a+b)/2)^2什么的只要这几个公式就行一道高中数序不等式题目,我想知道我这样做对不对25.（理）设a≥b＞0,求证：3a³+2b³≥3a²b+2ab².我用《反证法》这样做可以吗?证明：假设 3a³+2b³＜3a²b+2ab²则有3a³ 证明不等式 a^2+b^2 ≥ ab 恒成立证明不等式2ab/(a+b) 一个数大于等于零,能用不等式基本性质2吗高一不等式基本性质2 a+b≥2√ab 求道高一基本不等式题目.已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】求像a+b≥2√ab 之类的公式继续这种基本公式, 很简单的一道不等式题目,就是不知道怎么错了2a+b+ab=30 求ab的最小值我用均值不等式时取等号的条件是2a=b=ab解得a=1 b=2可带回去2a+b+ab又小于30,不知道什么地方错了,3项时均值不等式的条件是求助一道数学题a^2*b/2c+b^2*c/2d+c^2*d/2a+d^2*a/2b≥ab+cd貌似是用一个类似均值不等式的不等式解法,把这几项拆成两组,分别用均值可以得出,但是我现在忘记怎么拆了, (a^2+b^2)/√ab ≥a+b怎么证明!我的疑问是根据基本不等式a^2+b^2≥2ab,则(a^2+b^2)/√ab≥2√ab那么2√ab如何大于a+b呢?不是矛盾了吗?