一元二次方程的根式关系是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/03 11:22:08

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一元二次方程的根式关系是什么?
一元二次方程的根式关系是什么?

一元二次方程的根式关系是什么?
y=ax2+bx+c,
运用韦达定理：两根之和等于-b/a,两根之积=c/a
运用求根公式：
x1=[-b+(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;
x2=[-b-(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;
运用十字相乘法：y=x^2+(p+q)x+pq

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中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2，那么x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.需要说明的是，必须保证满足：（1）a不等于0，（2）判别式大于等于0.
韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算，如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2，不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；x1立方+x2立方等；已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数；解决直线与圆锥曲线的交点问题，弦长问题等.是中学数学中一个非常重要的关系.它的一般结论是一元n次方程中根与系数的关系，大学里才学习.

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y=ax2+bx+c x1+x2=-a/b x1*x2=a/c

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