请教一道积分题,麻烦写出解题过程 ,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:04:13
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请教一道积分题
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∫(0到∞)xe^(-x)dx
=-∫(0到∞)xde^(-x)
=-xe^(-x)|(0到∞)+∫e^(-x)dx
=-(x+1)/e^x|(0到∞)
=1

原式=∫-xdex=-xex+∫exdx=-xex+ex=(1-x)e的x次方