老师为什么矩阵A,B的行向量组等价的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使得 PA=B即A经初等行变换可化为B?是因为秩相等所以矩阵等价吗?那如果A B不同型呢?

老师为什么矩阵A,B的行向量组等价的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使得 PA=B即A经初等行变换可化为B?是因为秩相等所以矩阵等价吗?那如果A B不同型呢? 弱矩阵a与b的行向量组等价,则矩阵a与b也等价 线代：若矩阵a和b等价,那么a的行向量组与b的行向量组等价,为什么? 命题：若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价.为什么错了 若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价 关于等价矩阵和等价行列式之疑问假设矩阵A,B等价,那么构成矩阵A,B的行（列）向量组等价吗?矩阵等价与向量组等价有关系吗？应为“关于等价矩阵和等价向量组之疑问” 向量组等价 与 方程组同解矩阵A,B的行向量组等价的充分必要条件是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解.书上只证明啦充分性,必要性怎么证明呢?就是 怎么有矩阵A,B的行向量组等价得出齐次方程组Ax=0与B 设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是（A） A与B为等价矩阵（B）A与B相似（C）A、B的行向量组等价（D）A、B的列向量组等价老师，（A）中A、B等价推出A、B同型且等秩 为什么不对？谢谢 想咨询一下 A,B矩阵等价 A,B对应向量组等价 以及A,B行等价 A,B列等价的关系我的理解是：（如图）想麻烦老师帮我看下 （1）A,B行等价的充要条件 和 A,B列等价的充要条件对不对 设n维列向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为A,两个向量组等价.B,矩阵A=(a1,a2,an)与矩阵B=(b1,b2,bs)等价.为什么选B 老师请教一下2013年考研数学的一道题设ABC均为N阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则（）A.矩阵C的行向量与矩阵A的行向量等价B.矩阵C的列向量与矩阵A的列向量等价C.矩阵C的行向量与矩阵B的行向量等价D. 两矩阵等价和两向量组等价的区别和联系是什么?为什么都叫等价?是互为充分必要条件吗? 刘老师,A的行向量组与B的行向量组等价,则矩阵A和B等价,不是还得要求同型么 判断并说明理由：若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价 a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组等价能得到C的行向量与A的行向量等价吗?还有能得到C的行向量与B的行向量等价吗?能得到C的列向量与B的列向量等价吗?这些 矩阵a的行向量组和列向量组不等价,会如何如果矩阵a的行向量组和列向量组不等价,为什么a的行列式值为0 AB是m*n 矩阵 ,a 与b的列向量组等价 则他们的行向量组也等价 线性代数中有关线性方程组的一个小问题A是m*n矩阵,线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是系数矩阵A的秩等于增广矩阵的秩,为什么说“亦等同于A的列向量组a1,a2,...an与向量组a1,a2,...an,b是等价