证明抽象函数导数存在并求值,4,5两题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 19:31:51
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证明抽象函数导数存在并求值,4,5两题,
 

证明抽象函数导数存在并求值,4,5两题,
由条件,有
    f(1+h) = 2f(h),f(1) = f(1+0) = 2f(0),
于是,
    lim(h→0)[f(1+h) -f(1)]/h
= lim(h→0)[2f(h) - 2f(0)]/h
= 2lim(h→0)[f(h) - f(0)]/h = 2f'(0),
得知 f'(1) 存在,且
 f'(1) = 2f'(0).