用微积分求函数围成图形的重心~求下面函数围成图形的重心图形如下,无视那个20ft的长度只是求截面的重心

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 15:09:51

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用微积分求函数围成图形的重心~
求下面函数围成图形的重心

图形如下,无视那个20ft的长度只是求截面的重心

用微积分求函数围成图形的重心~求下面函数围成图形的重心图形如下,无视那个20ft的长度只是求截面的重心
y=f(x)是偶函数,关于y轴对称,所以重心为零.
重心=∫(-2到2)xf(x)dx=0
xf(x)是奇函数.在对称区间上积分为零.所以,在x轴方向,x=0.
在y轴方向:
重心={∫(0到3)2y/(1+y^2)^(1/2)dy}/{∫(0到3)2/(1+y^2)^(1/2)dy}
=1.1891
答：重心在(0,1.1891)点.

这个在课本上的最后都有导求原的公式的吖！

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