如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 23:09:54
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作
ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF
证明:连接MC,易知四边形MECF是矩,所以EF=MC
因A,C点关于DB对称,所以AM=MC
即AM=MC=EF
也可证
AB=BC,
没有图啊 MF是与哪条边相交于点F?
证明:连接CM
因为ME平行CD
MF平行BC
所以四边形MECF是平行四边形
因为四边形ABCD是正方形
所以角ADM=角CDM=45度
AD=DC
角ECF=90度
所以四边形MECF是矩形
所以MC=EF
因为DM=DM
所以三角形ADM和三角形CDM全等(SAS)
所以AM=MC
所以A...
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证明:连接CM
因为ME平行CD
MF平行BC
所以四边形MECF是平行四边形
因为四边形ABCD是正方形
所以角ADM=角CDM=45度
AD=DC
角ECF=90度
所以四边形MECF是矩形
所以MC=EF
因为DM=DM
所以三角形ADM和三角形CDM全等(SAS)
所以AM=MC
所以AM=EF
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这道题证明的是正方形的性质;全等三角形的判定与性质;矩形的判定与性质. 分析: 过M点作MQ⊥AD,垂足为Q,作MP垂足AB,垂足为P,根据题干条件证明出AP=MF,PM=ME,进而证明△APM≌△FME,即可证明出AM=EF. 证明:过M点作MQ⊥AD,垂足为Q,作MP垂足AB,垂足为P, ∵四边形ABCD是正方形, ∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形,四边形APMQ是矩形, ∴AP=QM=DF=MF,PM=PB=ME, ∵在△APM和△FME中, 易证 ∴△APM≌△FME(SAS), ∴AM=EF. 这样写比较清楚