已知直线l;2mx-y-8m-3=0和圆C;(x-3)平方+(y+6)平方=25求直线l被圆C截得的线段最短时的直线l的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:17:16
已知直线l;2mx-y-8m-3=0和圆C;(x-3)平方+(y+6)平方=25求直线l被圆C截得的线段最短时的直线l的方程已知直线l;2mx-y-8m-3=0和圆C;(x-3)平方+(y+6)平方=
已知直线l;2mx-y-8m-3=0和圆C;(x-3)平方+(y+6)平方=25求直线l被圆C截得的线段最短时的直线l的方程
已知直线l;2mx-y-8m-3=0和圆C;(x-3)平方+(y+6)平方=25求直线l被圆C截得的线段最短时的直线l的方程
已知直线l;2mx-y-8m-3=0和圆C;(x-3)平方+(y+6)平方=25求直线l被圆C截得的线段最短时的直线l的方程
此直线经过定点(4,-3),且此点位于圆内
最长距离为定心与圆心的连线,可得出K1值
最短距离为最长距离的垂直线,即K1*K2=-1
找出K2即可
直线2mx-y-8m-3=0恒过点P(4,-3)(因为坐标代入方程,恒成立)
圆(x-3)^2+(y+6)^2=25的圆心记为Q(3,-6)
由PQ<5(半径),所以P在圆内。
要使弦长最短,只需圆心到直线2mx-y-8m-3=0的距离最大
作图知,圆心到直线2mx-y-8m-3=0最大距离为PQ,即PQ垂直于直线时取得。(当PQ不垂直于直线时,Q到直线的距离小于Q...
全部展开
直线2mx-y-8m-3=0恒过点P(4,-3)(因为坐标代入方程,恒成立)
圆(x-3)^2+(y+6)^2=25的圆心记为Q(3,-6)
由PQ<5(半径),所以P在圆内。
要使弦长最短,只需圆心到直线2mx-y-8m-3=0的距离最大
作图知,圆心到直线2mx-y-8m-3=0最大距离为PQ,即PQ垂直于直线时取得。(当PQ不垂直于直线时,Q到直线的距离小于QP)
此时,直线的斜率与PQ的斜率互为负倒数,PQ的斜率计算得3
所以直线2mx-y-8m-3=0的斜率为-1/3
即2m=-1/3
m=-1/6
收起
已知直线l;2mx-y-8m-3=0和圆C;(x-3)平方+(y+6)平方=25求直线l被圆C截得的线段最短时的直线l的方程
已知直线l:2mx-y-8m-3=0,和圆L:x2+y2-6x+12y+20=0,证不论m为何值实数l总与圆L相交
已知直线L:2MX-Y-8M-3=0和圆C:x^2+y^2-6x-12y+20=0 判断直线L与圆C的位置关系,为什么是 相交?请证!
已知直线l:2mx-y-8m-3=0,和圆L:x2+y2-6x+12y+20=0,证:不论m取何值,l总经过一个定点
已知直线l的方程是mx+4y+2m-8=0,圆C的方程是x²+y²-4x+6y-29=0.(1)证明l过定点 (2)证明l和圆相交 (3)求直线l被圆截得的弦长最短时的l的方程
证明不论m取什么实数,直线l与圆c总相交已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:(x-3)^2+(y+6)^2=25 证明不论m取什么实数,直线l与圆C总相交 求直线l被圆C截得的线段最短时直线l的方程====
一道直线与圆的方程应用问题已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y-4m=0,和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0,直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/3的两段圆弧?为什么?
已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:x2=y2-6x=12y+20=0(1)试证:不论m为何实数,直线l于圆C总相交(2)m为何值时,l被圆C截得的弦长最小?并求出这个最小值
一:已知m∈R,直线L:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2=y^2-8x+4y+16=0 (1)求直线L斜率的取值范围 (2)直线L能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧?为什么?
已知m属于R,直线l::mx-(m^2+1)y=4m和圆c:x^2+Y^2-8x+4y+16=0,求直线l斜率的取值范围拜托各位了 3Q
数学一个疑惑已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0求直线l斜率的取值范围解直线l的方程可化为y=m/(m2+1)x-4m/(m2+1),则直线l的斜率k=m/(m2+1).因为|m|≤1/2(m2+1),所以|k|=|m|
数学题——已知两点A(3,2)和(负1,4)到直线L:mx+y+3=0的距离相等,求实数m的值
已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围
已知m∈R,直线L:mx-(m²+1)y=4m和圆C:x²+y²-8x+4y+16=0相切,求M的值
已知两直线l=mx+y-2=0和l (m+2)x-3y+4=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆.则实数m的值为
高二数学直线和圆的位置关系已知直线L:mx-y+1-m=0和圆C:x²+(y-1)²=5,试判断直线L和圆C的位置关系 求思路
已知C:x^2+y^2-2y-4=0,l:mx-y+1-m=0,(1)判断直线l和圆C位置关系(2)若直线l与圆C交于不同两点AB,且|AB|=3根号2,求直线的方程.
已知直线l的方程为:mx-y+2+m=0,圆O:x^2+y^2=8,直线l与圆O相交于A,B两点(1)不论实数m为何值,直线l恒过一定点,求出该定点(2)是否存在实数m,使得直线l将圆o截得的两段弧长比为1:3,若存在,写出直线l