已知函数f（x)的定义域为（-2,2）,函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）,求函数g（x) 的定义域 若f（x)是奇函若f（x)是奇函数,且在定义域上是单调递增,求不等式g（x）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:58:32
已知函数f（x)的定义域为（-2,2）,函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）,求函数g（x) 的定义域 若f（x)是奇函若f（x)是奇函数,且在定义域上是单调递增,求不等式g（x）
已知函数f（x)的定义域为（-2,2）,函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）,求函数g（x) 的定义域 若f（x)是奇函
若f（x)是奇函数,且在定义域上是单调递增,求不等式g（x）
已知函数f（x)的定义域为（-2,2）,函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）,求函数g（x) 的定义域 若f（x)是奇函若f（x)是奇函数,且在定义域上是单调递增,求不等式g（x）
∵x-1∈(-2,2)
且3-2x∈(-2,2)
∴x∈(-1,3)
且x∈(1/2,5/2)
即x∈ (1/2,5/2)
g(x) ≤ 0
即f(x-1)+f(3-2x) ≤ 0
∴f(x-1)≤-f(3-2x)
又f(x)是奇函数
∴-f(3-2x)=f(2x-3)
∴f(x-1)≤f(2x-3)
又f(x)单调递增
∴x-1≤2x -3
解得x≥2
又由定义域x∈(1/2,5/2)
∴x∈[2,5/2)
g（x）=f（x-1）+f（3-2x），
f（x)的定义域为（-2，2），
-2
g（x）=f（x-1）+f（3-2x）<=0
f(x-1)<=-f(3-2x)
f（x)是奇函数
f(x-1)<...
全部展开
g（x）=f（x-1）+f（3-2x），
f（x)的定义域为（-2，2），
-2
g（x）=f（x-1）+f（3-2x）<=0
f(x-1)<=-f(3-2x)
f（x)是奇函数
f(x-1)<=-f(3-2x)=f(2x-3)
在定义域上是单调递增
x-1<=2x-3;1/2
不等式g（x）<=0的解集:2<=x<5/2
[2,5/2)
收起
g(x)应满足
-2
g(x)=f(x-1)+f(3-2x)=f(x-1)-f(2x-3)
因为 f(x)单增，故
g(x)<=0，相当于 f(x-1)-f(2x-3)<=0，有 x-1<=2x-3
推出x>=2，结合g(x)的定义域
g(x)<=0解集为 2=
g（x）=f（x-1）+f（3-2x），
f（x)的定义域为（-2，2），
x-1∈(-2,2)
且3-2x∈(-2,2)
g(x)的定义域：(1/2,5/2)
g(x) ≤ 0
即f(x-1)+f(3-2x) ≤ 0
∴f(x-1)≤-f(3-2x)
又f(x)是奇函数
∴-f(3-2x)=f(2x-3...
全部展开
g（x）=f（x-1）+f（3-2x），
f（x)的定义域为（-2，2），
x-1∈(-2,2)
且3-2x∈(-2,2)
g(x)的定义域：(1/2,5/2)
g(x) ≤ 0
即f(x-1)+f(3-2x) ≤ 0
∴f(x-1)≤-f(3-2x)
又f(x)是奇函数
∴-f(3-2x)=f(2x-3)
∴f(x-1)≤f(2x-3)
又f(x)单调递增
∴x-1≤2x -3
解得x≥2
又由定义域x∈(1/2,5/2)
∴x∈[2,5/2)
收起
f(x)的定义域为(-2,2)
-2
要使g(x)有定义，则f(x-1)和f(3-2x)都有定义，则
-2
2、
f(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
全部展开
f(x)的定义域为(-2,2)
-2
要使g(x)有定义，则f(x-1)和f(3-2x)都有定义，则
-2
2、
f(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
g(x)=f(x-1)+f(3-2x)=f(x-1)-f(2x-3)
f(x)在定义域上单调递减
要使g(x)≤0
则要f(x-1)-f(2x-3)≤0
f(x)在定义域上单调递减
x-1≥2x-3
x≤2
综合g(x)的定义可知
不等式g(x)小于等于0的解集为（1/2,2]
收起
f(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
g(x)=f(x-1)+f(3-2x)=f(x-1)-f(2x-3)
f(x)在定义域上单调递减
要使g(x)≤0
则要f(x-1)-f(2x-3)≤0
f(x)在定义域上单调递减
x-1≥2x-3
x≤2
综合g(x)的定义可知
不等式g(x)小于等于0的解集为（1/2,2]