绝对值不等式求解 求(|a+b|+|a-2b|)/|a|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:16:27
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绝对值不等式求解 求(|a+b|+|a-2b|)/|a|的最小值
绝对值不等式求解 求(|a+b|+|a-2b|)/|a|的最小值

绝对值不等式求解 求(|a+b|+|a-2b|)/|a|的最小值
(|a+b|+|a-2b|)/|a|
=|1+b/a|+|1-2b/a|
设 b/a=x
f(x)=|1+b/a|+|1-2b/a|
=|1+x|+|1-2x|
分段函数,图象为折线
x=1/2时,f(x) 取得最小值3/2
∴(|a+b|+|a-2b|)/|a|
是最小值3/2

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