已知函数fx的 定义域为R,对于任意a,b∈都有f(a+b)=fa+fb,且当x>0时,fx<0,f1=-2,试判断f(x)在【-3,3)上是否有最大值和最小值?如果有,求出最大值和最小值,如果没有,说明里由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:37:48
已知函数fx的 定义域为R,对于任意a,b∈都有f(a+b)=fa+fb,且当x>0时,fx<0,f1=-2,试判断f(x)在【-3,3)上是否有最大值和最小值?如果有,求出最大值和最小值,如果没有,说明里由
已知函数fx的 定义域为R,对于任意a,b∈都有f(a+b)=fa+fb,且当x>0时,fx<0,f1=-2,
试判断f(x)在【-3,3)上是否有最大值和最小值?如果有,求出最大值和最小值,如果没有,说明里由
已知函数fx的 定义域为R,对于任意a,b∈都有f(a+b)=fa+fb,且当x>0时,fx<0,f1=-2,试判断f(x)在【-3,3)上是否有最大值和最小值?如果有,求出最大值和最小值,如果没有,说明里由
已知函数fx的 定义域为R,对于任意a,b∈都有f(a+b)=f(a)+f(b),
令b>0 则f(b)a
f(a+b)=f(a)+f(b)a
函数值f(a+b)
f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0)
所以f(0)=0
0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(x)=-f(-x)
所以f(x)是奇函数
设m,n∈【-3,3)且m>n
则m-n>0
所以f(m-n)=f(m)+f(-n)=f(m)-f(n)<0
所以x∈【-3,3)时,f(x)为单调递减函数
所以其在...
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f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0)
所以f(0)=0
0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(x)=-f(-x)
所以f(x)是奇函数
设m,n∈【-3,3)且m>n
则m-n>0
所以f(m-n)=f(m)+f(-n)=f(m)-f(n)<0
所以x∈【-3,3)时,f(x)为单调递减函数
所以其在x∈【-3,3)上有最大值,最大值就是当x=-3时,为f(-3)=-f(3)=-[f(1)+f(1)+f(1)]=6
你千万不要简单的抄上这个,你一定理解。做题的每一步都要有根有据,这是数学得高分的诀窍。
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