已知函数f(x)=根号下x-2分之x+1的定义域集和是A,函数g(x)=lg[x方-(2a+1)x+a方+a]的定义域集和是B,(1)求集合A.B,(2)若A交B=B.求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:52:46
已知函数f(x)=根号下x-2分之x+1的定义域集和是A,函数g(x)=lg[x方-(2a+1)x+a方+a]的定义域集和是B,(1)求集合A.B,(2)若A交B=B.求实数a的取值范围已知函数f(x

已知函数f(x)=根号下x-2分之x+1的定义域集和是A,函数g(x)=lg[x方-(2a+1)x+a方+a]的定义域集和是B,(1)求集合A.B,(2)若A交B=B.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=根号下x-2分之x+1的定义域集和是A,
函数g(x)=lg[x方-(2a+1)x+a方+a]的定义域集和是B,(1)求集合A.B,(2)若A交B=B.求实数a的取值范围

已知函数f(x)=根号下x-2分之x+1的定义域集和是A,函数g(x)=lg[x方-(2a+1)x+a方+a]的定义域集和是B,(1)求集合A.B,(2)若A交B=B.求实数a的取值范围
1 (x+1)/(x-2)>=0
x-2≠0
A={x|x>2或者x0
(x-a)(x-a-1)>0
B={x|x>a+1或者x2或者a1或a

(1)
f(x)=√[(x+1)/(x-2)],由分母不为0知x≠2,由根号下不为负数知x≥-1且x>2,或者x≤-1且x<2,所以f(x)定义域为x>2或x≤-1,A=(-∞,-1]∪(2,∞)。
g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a],由lg定义知x^2-(2a+1)x+a^2+a>0,(x-a)(x-a-1)>0,可知x>a且x>a+1,或者x

全部展开

(1)
f(x)=√[(x+1)/(x-2)],由分母不为0知x≠2,由根号下不为负数知x≥-1且x>2,或者x≤-1且x<2,所以f(x)定义域为x>2或x≤-1,A=(-∞,-1]∪(2,∞)。
g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a],由lg定义知x^2-(2a+1)x+a^2+a>0,(x-a)(x-a-1)>0,可知x>a且x>a+1,或者xa+1,B=(-∞,a)∪(a+1,∞)。
(2)
如A∩B=B,即B为A的子集,要求a≤-1且a+1≥2,a无解。
估计题目有误,A∩B=B应为A∩B=A,如这样,A为B的子集,要求a>-1且a+1≤2,a的取值范围:(-1,2]。

收起

已知函数f(x)的值域是【8分之3,9分之4】,求函数y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域. 已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少? 求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x) 已知函数f(x)=x²分之2+lg(x+根号下x²+1),f(-1)≈1.62,则f(1)= 已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最 已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x)表达式 设函数f(x)=根号下1-x,则函数g(x)=f(2分之x)+f(x分之2)的定义域 f(x)=根号下|x|-x分之(x+1)的零次幂 求函数值 已知函数f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2对不起原题是这样的:已知函数2f(x)-f(1/x)=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2 函数f(x)=x分之1ln(根号下x的平方-3x+2)+根号下-x的平方-3x+4的定义域为 已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值 已知函数f(x)=log2(根号下(x^2+1)-x)求f(x)的单调性 已知函数f(x)=x/根号下(x+1),g(x)=根号下(x^2-1)/x^2,设F(x)=f(x)乘以g(x),则F(X)=? 已知函数y=f(x)=根号下x分之1,求f(1)的导数, 已知函数f(x)=x^2*lg(x+根号下x^2+1),求证:对任意实数X,f(x)=-f(-x)恒成立. 函数f(x)=根号下1-x^2图象 已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域 求函数f(x)=根号下1-2x(x在右上角是小x)+根号下x+3分之1的定义域