若a≥b>0,则a+4/(2ab-b2)的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 09:04:44
若a≥b>0,则a+4/(2ab-b2)的最小值为?若a≥b>0,则a+4/(2ab-b2)的最小值为?若a≥b>0,则a+4/(2ab-b2)的最小值为?根据a2+b2≥2ab,则a+4/(2ab-

若a≥b>0,则a+4/(2ab-b2)的最小值为?
若a≥b>0,则a+4/(2ab-b2)的最小值为?

若a≥b>0,则a+4/(2ab-b2)的最小值为?
根据a2+b2≥2ab,
则a+4/(2ab-b2)≥a+4/(a2+b2-b2)=a+4/a2,其中a=b
令y=x+4/x2,则y~=1-8/x3,取y~=0,则x=2,即当a=2时,有a+4/a2取得最小值
(a+4/a2)(min)=3.
即a+4/(2ab-b2)的最小值为3,此时a=b=2!